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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山城北初中2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知直线AB与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值及直线AB的函数表达式，并判定 $\text{[math]}$ 时，点E是否落在直线AB上；

（2）、在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；

（3）、在点P运动的过程中，若长方形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

直线y=kx经过二、四象限，则k{#blank#}1{#/blank#}0．（填＞，＜）

如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题错误的是（）

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