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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市一中2018-2019年高一数学10月月考试卷

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，（如图所示）．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的表达式，并补全函数 $\text{[math]}$ 的图象，指出函数 $\text{[math]}$ 单调递减区间.

（2）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ②函数 $\text{[math]}$ 有2个零点
③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$
其中正确命题个数是( )

定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，当 $\text{[math]}$ [0，2)时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是( )

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所经过的在正方形 $\text{[math]}$ 内的区域（阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ ，那么对于函数 $\text{[math]}$ 有以下三个结论：

① $\text{[math]}$ ；② 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

③ 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}；

已知函数f(x)= $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 图象上存在不同的两点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一对“和谐点对”（注：点对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作同一对“和谐点对”）.已知函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的“和谐点对”有（）

已知函数 $\text{[math]}$

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