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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二理数12月月考试卷

（1）、椭圆的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.

（2）、求以椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点为焦点，一条渐近线方程为y=- $\text{[math]}$ x的双曲线方程.

举一反三

“双曲线C的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ”是“双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ”的（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆有相同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，若 $\text{[math]}$ ，则双典线的渐近线方程为（）

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线{#blank#}1{#/blank#} 上

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

（选修4—4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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