- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均为2，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、0

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（）

如图，在几何体ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，点F在线段AC上，且AF=3FC

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角的大小是（）

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，AA′=2，

（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；

（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成异面直线且夹角为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

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