- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏回族自治区2018年数学中考模拟试卷（6月)

图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= $\text{[math]}$ .

（1）、求点M离地面AC的高度BM；

（2）、设人站立点C与点A的水平距离AC=55cm，求铁环钩MF的长度.

举一反三

人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°．现有一个6m的梯子．问：

（1）使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙？（精确到0.1m）

（2）当梯子的底端距离墙面2.4m时，此时人是否能够安全地使用这个梯子？（sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

（参考数据：sin65°＝0.9，cos65°＝0.4，tan65°＝2.1）

（参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，tan22°≈ $\text{[math]}$ ，sin31°≈ $\text{[math]}$ ，tan31°≈ $\text{[math]}$ ）

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