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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

宁夏中卫市海原县关桥中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点.

（1）、求证：四边形AMCN是矩形；

（2）、若∠B=60°，BC=4，求▱ABCD的面积.

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝ $\text{[math]}$ ，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上.

如图，在直线l上摆放着三个等边三角形，△ABC，△HFG，△DCE，已知BC= $\text{[math]}$ CE，F，G分别是BC，CE的中点，FM∥AC，GN∥DC，设图中三个平行四边形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃；若S₂=3，则S₁+S₃={#blank#}1{#/blank#}.

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