如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°， ∠D＝120°，则∠C的度数为（ ）

解：∵AB∥CD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（{#blank#}1{#/blank#}）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM （角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（{#blank#}4{#/blank#}）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}2{#/blank#}）

∠2={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠E=∠3（已知）

∴∠1={#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

即AD平分∠BAC．