- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上，把这个矩形沿EF折叠后，点D恰好落在BC边上的G点处，且∠AFG=60°

（1）、求证：GE=2EC；

（2）、连接CH、DG，试证明：CH∥DG．

举一反三

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（{#blank#}5{#/blank#}）

即{#blank#}6{#/blank#} ={#blank#}7{#/blank#}

∴∠3={#blank#}8{#/blank#}（{#blank#}9{#/blank#}）

∴AD∥BE（{#blank#}10{#/blank#}）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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