- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省2018-2019学年高一上学期数学第一次联考试卷

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

（1）、求m值及 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，求实数a的值．

举一反三

（1）若a=1，不等式f（x）≥x﹣1在b∈[6，17]上有解，求x的取值范围；

（2）若b=0，函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，判断并证明y=g（x）在（0，+∞）上的单调性；

（3）若f（﹣1）=0，且|a﹣b|≤t（t＞0），求a²+b²+b的最小值．

（Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁＜4＜x₂ ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设连续函数在区间[m，n]上的值域为[λ，μ]，若有 $\text{[math]}$ ，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间[a，2a]上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）已知x∈[0，1]

（i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；

（ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；

（Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a²+b²的最大值和最小值．

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