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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市交城县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

举一反三

如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连结FC，则∠DCF的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3 $\text{[math]}$ ∶4π，其中正确的是 {#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

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