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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学八年级下册第十八章第一节18.1平行四边形的性质同步练习

已知：如图（a），□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F ．求证：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ．若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．

举一反三

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为（）

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的横坐标是4，直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x、y轴的交点分别为A、C，点P是抛物线上一动点．

如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（　　）

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