高中流行这样一句话&ldquo;文科就怕数学不好，理科就怕英语不好&rdquo;.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测

高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？

(P(K²≥3.841)≈0.05，P(K²≥6.635)≈0.01)

举一反三

某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中，随机抽取了300名学生，相关的数据如表所示：

由表中数据直观分析，该校学生的性别与是否喜欢数学之间{#blank#}1{#/blank#} 关系（填“有”或“无”）．

（Ⅰ）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；

（Ⅱ）记甲组学生的成绩分别为x₁ ， x₂ ， …，x₁₂ ，执行如图所示的程序框图，求输出的S的值；

（Ⅲ）竞赛中，学生小张、小李同时回答两道题，小张答对每道题的概率均为 $\text{[math]}$ ，小李答对每道题的概率均为 $\text{[math]}$ ，两人回答每道题正确与否相互独立．记小张答对题的道数为a，小李答对题的道数为b，X=|a﹣b|，写出X的概率分布列，并求出X的数学期望．

附：K²= $\text{[math]}$ ；其中n=a+b+c+d

独立性检验临界表：

P（K²＞k₀）	0.100	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

（Ⅰ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此 $\text{[math]}$ 列联表，并据此样本分析是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅱ）若从此样本中的 $\text{[math]}$ 城市和 $\text{[math]}$ 城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自 $\text{[math]}$ 城市的概率是多少？

附：参考数据：（参考公式： $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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