设圆锥面是由直线l'绕直线l旋转而得,l'与l交点为V,l'与l的夹角为α（0°&lt;α&lt;90°）,不经过圆锥顶点V的平面π与圆锥面相交,设轴l与平面π所成的角为β,则当时,平面π与圆锥面的交线为圆；当时,平面π与圆锥面的交线为椭圆；当时,平面π与圆锥面的交线为双曲线；当时,平面π与圆锥面的交线为抛物线.

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-1数学3.3平面与圆锥面的截线同步检测

设圆锥面是由直线l'绕直线l旋转而得,l'与l交点为V,l'与l的夹角为α（0°<α<90°）,不经过圆锥顶点V的平面π与圆锥面相交,设轴l与平面π所成的角为β,则当时,平面π与圆锥面的交线为圆；当时,平面π与圆锥面的交线为椭圆；当时,平面π与圆锥面的交线为双曲线；当时,平面π与圆锥面的交线为抛物线.