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人教新课标A版选修4-1数学3.3平面与圆锥面的截线同步检测
一圆锥面的母线和轴线成30°角,当用一个与轴线成30°角的不过顶点的平面去截圆锥面时,所截得的截线是
.
举一反三
在圆锥内部嵌入Dandelin双球,一个位于平面π的上方,一个位于平面π的下方,并且与平面π及圆锥均相切.若平面π与双球的切点不重合,则平面π与圆锥面的截线是( )
用一个平面去截一个正圆锥,而且这个平面不通过圆锥的顶点,则会出现四种情况:{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#},{#blank#}3{#/blank#},{#blank#}4{#/blank#}.
已知圆锥母线与轴夹角为60°,平面π与轴夹角为45°,则平面π与圆锥交线的离心率是{#blank#}1{#/blank#},该曲线的形状是{#blank#}2{#/blank#}.
在圆锥内部嵌入Dandelin双球,一个位于平面π的上方,一个位于平面π的下方,并且与平面π和圆锥面均相切,则两个切点是所得圆锥曲线的{#blank#}1{#/blank#}。
如图,讨论其中双曲线的离心率.其中π'是Dandelin球与圆锥交线S
2
所在平面,与π的交线为m.
在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时,记β=0),求证β=α时,平面π与圆锥的交线是抛物线.
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