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人教新课标A版选修4-1数学3.3平面与圆锥面的截线同步检测
轴截面是边长为4
的等边三角形的圆锥的直观图如图所示,过底面圆周上任一点作一平面α,且α与底面所成的二面角为
,已知α与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
以圆锥曲线的焦点弦为直径的圆和相应准线相切,则这样的圆锥曲线是( )
圆锥的顶角为60°,截面与母线所成的角为60°,则截面所截得的截线是( )
如图,讨论其中双曲线的离心率.其中π'是Dandelin球与圆锥交线S
2
所在平面,与π的交线为m.
如图,已知圆锥母线与轴的夹角为α,平面π与轴线夹角为β,Dandelin球的半径分别为R,r,且α<β,R>r,求平面π与圆锥面交线的焦距F
1
F
2
,轴长G
1
G
2
.
如图,平面β与圆锥面的轴l垂直,则交线是什么曲线?设圆锥底面半径为R,高为h,顶点S到截面β的距离为h
1
, (R,h,h
1
均为正常数).
在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时,记β=0),求证β=α时,平面π与圆锥的交线是抛物线.
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