- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市鹿城区2019届数学中考模拟试卷（3月)

如图在矩形ABCD中，AB＝8，过对角线AC的中点O作直线PE，交AB于点P，交CD于点Q，交射线AD于点E，连接CE，作点Q关于CE对称的对称点Q′，以Q′为圆心，为CQ′半径作⊙Q′，交CE于点M，设BC＝x.

（1）、请说明△AOP≌△COQ的理由.

（2）、若AP＝5，

①请用x的代数式表示DE的长.

②当△DQM为直角三角形时，请求出所有满足条件的BC的值.

（3）、若存在⊙Q′同时与直线AC和直线AD相切，请直接写出⊙Q′的半径.

举一反三

如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.

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