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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省温州市鹿城区2019届数学中考模拟试卷(3月)

如图在矩形ABCD中,AB=8,过对角线AC的中点O作直线PE,交AB于点P,交CD于点Q,交射线AD于点E,连接CE,作点Q关于CE对称的对称点Q′,以Q′为圆心,为CQ′半径作⊙Q′,交CE于点M,设BC=x.

(1)、请说明△AOP≌△COQ的理由.
(2)、若AP=5,

①请用x的代数式表示DE的长.

②当△DQM为直角三角形时,请求出所有满足条件的BC的值.

(3)、若存在⊙Q′同时与直线AC和直线AD相切,请直接写出⊙Q′的半径.
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