- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州平阳县鳌江中学2019届数学中考一模试卷

如图

（1）、如图1，若点A坐标为（x₁ ， y₁），点B坐标为（x₂ ， y₂），作AD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，AD与BE相交于点C，则有AC＝|y₁﹣y₂|，BC＝|x₁﹣x₂|，所以，A、B两点间的距离为AB＝ $\text{[math]}$ .

根据结论，若M、N两点坐标分别为（1，4）、（5，1），则MN＝（直接写出结果）.

（2）、如图2，直线y＝kx+1与y轴相交于点D，与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²相交于A，B两点，A点坐标为（4，a），过点A作y轴的垂线交y轴于点C，E是AC中点，点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PD、ED；

①a＝，k＝，AD＝（直接写出结果）.

②若△DEP是以DE为底的等腰三角形，求点P的横坐标；

③求四边形CDPE的周长的最小值.

举一反三

已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．

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