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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D.

（1）、E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线；

（2）、若AC＝3CD，求∠A的大小.

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△_PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，半径ON⊥BC于点G，连接OB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

已知四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点E，点F在CB的延长线上，连结EF交AB于H，以EF为直径作⊙O，交直线AD于A、G两点，交BC于K点.

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

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