- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2019届数学中考二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-bx+5与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A的坐标是（1，0），点A在点B的左边.

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、如图1，点E为BC的中点，将△BOC沿CE方向进行平移，平移后得到的三角形为△HGF，当点F与点E重合时停止运动.设平移的距离CF=m，记△HGF在直线l：y=x-3下方的图形面积为S，求S关于m的函数解析式；

（3）、如图2，连结AC和BC，点M，E分别是AC，BC的中点.点P是线段ME上任一点，点Q是线段AB上任一点.现进行如下两步操作：

第一步：沿三角形CAB的中位线ME将纸片剪成两部分，并在线段ME上任意取一点P，线段AB上任意取一点Q，沿PQ将四边形纸片MABE剪成两部分；

第二步：将PQ左侧纸片绕M点按顺时针方向旋转180°，使线段MA与MC重合，将PQ右侧纸片绕E点按逆时针方向旋转180°，使线段EC与EB重合，拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

求拼成的这个四边形纸片的周长的最小值与最大值的和.

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

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