题型：实践探究题 题类：模拟题 难易度：困难
浙江省湖州市南浔区2019届数学中考二模试卷
如图1，等腰Rt△ABC的两个顶点B，C在直线MN上，点D是直线MN上一个动点（点D在点C的右边），BC=3，BD=m，在△ABC同侧作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥MN于点F，连结CE.
①求DF的长；
②在判断AC⊥CE是否成立时，小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：先证CF=EF，求出∠ECF=45°，从而证得结论成立.
思路二：先求DF，EF的长，再求CF的长，然后证AC2+CE2=AE2 ， 从而证得结论成立.
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)
将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形，如图2，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=30°，BC=3，BD=m，当4≤m≤6时，求CE长的范围.
试题篮
