- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市滦平县第一中学2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a>0），g（x）=x+lnx.

（1）、若关于x的方程f（x）-2=0只存在唯一实数根，求实数a的值；

（2）、若对任意x₁∈[1，e]，存在x₂∈[1，e]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围。

举一反三

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

①﹣3是函数y=f（x）的极值点；

②﹣1是函数y=f（x）的最小值点；

③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；

④y=f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．

则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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