- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2019年高三理数第二次质量普查调研考试试卷

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、设 $\text{[math]}$ 为参数，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)写出曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；；

(Ⅱ)已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ.

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