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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2019届高三文数二模考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的三等分点.现将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 均与平面 $\text{[math]}$ 垂直.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3 E是CD的中点，沿AE将 $\text{[math]}$ 折起，使二面角D-AE-B为60°，则四棱锥D-ABCE的体积是( )

如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠PAC=∠BAC=90°，PA=PB，点D，F分别为BC，AB的中点．

（1）求证：直线DF∥平面PAC；

（2）求证：PF⊥AD．

如图，正方形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，且FO⊥平面ABCD，FO= $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的公共部分的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，梯形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，侧棱垂直于底面的三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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