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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2019届高三文数二模考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的三等分点.现将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 均与平面 $\text{[math]}$ 垂直.

（1）、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

在如图所示的多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=2，DE=EF=1．

（Ⅰ）求证：BC∥EF；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣DEF的体积．

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，点E是AB的中点．

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ≤ $\text{[math]}$ ），则四棱锥P﹣ABCD的体积V的取值范围是（　　）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为D， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值．

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