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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西北海市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）、求证：四边形ABCD是矩形；

（2）、若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

举一反三

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

平面直角坐标系xOy中，已知函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）与y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，点P是y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．

已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数 $\text{[math]}$ ，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）

如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，扇形OAB的半径OA＝9，圆心角∠AOB＝90°，C是AB上不同于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH＝ $\text{[math]}$ DE.则△CEH面积的最大值为（）

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