- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市高新一中2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

等腰Rt△AEF（其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6）与正方形ABCD（其中AB＝2）有共同的顶点A，连接CE，点P是CE的中点，连接PB，PF.

（1）、如图1，当点E恰好落在AB的延长线上时，请求出∠BPF的度数，并求出PB与PF的长.

（2）、如图2，把等腰Rt△AEF绕点A旋转，当点E恰好在DC的延长线上时，

①请求出PC的长.

②判断PB与PF的数量关系与位置关系，并说明理由.

（3）、把等腰Rt△AEF绕点A由如图1所示的位置逆时针旋转180°，在旋转过程中，点P的位置也随之改变，请思考点P运动的轨迹，直接写出点P运动的路程.（结果保留π）

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ， CD=3，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

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