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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，长方形 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转后得到长方形 $\text{[math]}$ ，试回答下列问题：

（1）、旋转角度是多少？

（2）、 $\text{[math]}$ 是什么形状的三角形？

举一反三

如图，在坐标轴上取点A₁（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B₁ ，作等腰直角三角形A₁B₁A₂；又过点A₂作x轴的垂线交直线y=2x交于点B₂ ，作等腰直角三角形A₂B₂A₃；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到A_n（n为正整数）点时，则A_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，DE⊥DF．

已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．

如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.其中正确的个数是（）

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