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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

辽宁省大连市2019年中考数学试卷

阅读下面材料,完成(1)﹣(3)题

数学课上,老师出示了这样一道题:如图1, 中, ,点 上, (其中 的平分线与 相交于点 垂足为 ,探究线段 的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自己的想法:

小明:“通过观察和度量,发现 相等.”

小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段 的数量关系.”

……

老师:“保留原题条件,延长图1中的 ,与 相交于点 (如图2),可以求出 的值.”

(1)、求证:
(2)、探究线段 的数量关系(用含 的代数式表示),并证明;
(3)、直接写出 的值(用含 的代数式表示).
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