题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

（1）、证明推断：如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②推断： $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、类比探究：如图（2），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 试探究 GF与AE之间的数量关系，并说明理由并说明理由；