- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二理数6月月考试卷

新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号t	1	2	3	4	5
销量（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

参考公式及数据：

①回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ .

（1）、经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量 $\text{[math]}$ （万辆）与月份编号 $\text{[math]}$ 之间的相关关系.请用最小二乘法求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；

（2）、2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值区间（万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	20	60	60	30	20	10

将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

设随机变量ξ的取值为0，1，2．若P（ξ=0）= $\text{[math]}$ ，E（ξ）=1，则D（ξ）=（）

若离散型随机变量的分布列为

X	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则X的数学期望为（）

表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，那么表中t的值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

10件产品，其中3件是次品，任取2件，若 $\text{[math]}$ 表示取到次品的个数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯敦火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

年份	2012-13	2013-14[	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代码t	1	2	3	4	5	6
常规赛场均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ^*）；

（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．

（附）对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(参考数据 $\text{[math]}$ ，计算结果保留小数点后一位）

五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过2人，则他们每人得1分；若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分，记小强游戏得分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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