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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省成都市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数y=kx 的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（）

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

如图1，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个交点为P(m，2).

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