- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省邵阳市2019年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、在x轴上方作x轴的平行线 $\text{[math]}$ ，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C．当矩形ABCD为正方形时，求m的值；

（3）、在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形．若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．

已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．

二次函数y=ax²﹣2ax+3的对称轴是x={#blank#}1{#/blank#}．

如果抛物线y=mx²+2mx﹣5（m为常数，且m≠0）的顶点在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，那么m的值为（）

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x²+1的图像大致是（）

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