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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、设此抛物线在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间部分（含点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( )

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是（－1，0）和（3，0），则此抛物线的对称轴是

已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc<0；②b²>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（）

在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x²+1的图像大致是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点个数为（）

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