- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市西部学校2019届九年级上学期数学期末考试试卷

规定：每个顶点都在格点的三角形叫做格点三角形 $\text{[math]}$ 如格点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，要求在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中分别以DE为边画出两个不同的三角形，并且都与图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 相似 $\text{[math]}$ 注：若所画的两个三角形全等，视为同一种 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求证：∠BEF=∠AOE；
（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2 $\text{[math]}$ +1）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64，则x的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该三角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等边三角形的边长为2，则它的“等周径”长为 $\text{[math]}$ ．在中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线l为 $\text{[math]}$ 的“等周线”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的所有“等周径”长为{#blank#}1{#/blank#}．

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