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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 所对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若满足a²+c²=2b² ，则称 $\text{[math]}$ 为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.

（1）、若 a=2，b= $\text{[math]}$ ， c=4 ，判断 $\text{[math]}$ 是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）、若∠C=90° ， $\text{[math]}$ ，求 b 的长；

（3）、如图2，在奇异三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是AC 边上的中点，连结 BD ， BD 将 $\text{[math]}$ 分割成2个三角形，其中 △ADB 是奇异三角形，△BCD 是以CD为底的等腰三角形，求 c 的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，△ABC的面积等于6，则边长c={#blank#}1{#/blank#}.

我们规定，若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“差解方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是差解方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 的“近距离”，记为 $\text{[math]}$ ．特别地，当图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 有公共点时， $\text{[math]}$ ．

已知A（－4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，－4），

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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