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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版必修1数学2.1.2 指数函数及其性质同步检测

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（　　）

若直线y＝2a与函数y＝|a^x－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用 $\text{[math]}$ 作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则提示“可能出现梯度消失”，满足 $\text{[math]}$ 则提示“可能出现梯度爆炸”，其中 $\text{[math]}$ 表示梯度消失阈值， $\text{[math]}$ 表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度爆炸”；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度消失”；

④ $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 会提示“可能出现梯度消失”.

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

函数 $\text{[math]}$ 恒过定点{#blank#}1{#/blank#}．

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