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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，若点P和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，则称点 $\text{[math]}$ 是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若点B是点A关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，则点B的坐标为；

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是点A关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，则a的值为；

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是点A关于y轴，直线 $\text{[math]}$ 的二次对称点，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 的半径为1。若 $\text{[math]}$ 上存在点M，使得点

是点M关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，且点

在射线 $\text{[math]}$ 上，b的取值范围是；

（3）、E（t，0）是x轴上的动点， $\text{[math]}$ 的半径为2，若 $\text{[math]}$ 上存在点N，使得点

是点N关于y轴，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的二次对称点，且点

在y轴上，求t的取值范围．

举一反三

如图，⊙P的圆心为P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方．

(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
(2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长．

将点A（2，1）向右平移2个单位得到点A′，再将点A′关于x轴反射得到点A″，则点A″的坐标是（）

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx²+（a+b）x的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P₁（﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ），P点关于x轴的对称点为P₂（a，b），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形

的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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