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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市盐田区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，AD为∠EAC的角平分线，DE⊥AE，DF⊥AC，∠EBD=∠FCD.

（1）、判断△BDC的形状并说明理由；

（2）、求证：CF-AF=AB.

举一反三

定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．

求证：DE=BF．

如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EF∥AD，与AC，DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE， EH，DH，FH.下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中结论正确的有（）

已知，如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°.

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