- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区东亭片八校2019届数学中考一模试卷

如图，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于C、D两点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过O、C、D三点.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ 沿CD方向平移 $\text{[math]}$ 点C在线段CD上，且不与点D重合 $\text{[math]}$ ，在平移的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积记为S，试求S的最大值.

举一反三

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

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