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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市2018-2019学年高一下学期物理期末考试试卷

为了研究过山车的原理，某同学设计了如下模型：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.5 m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2 m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=2 kg小物块，当从A点以初速度v₀=6 m/s沿倾斜轨道滑下，到达C点时速度v_C=4 m/s。取g=10 m/s² ， sin37°=0.60，cos37°=0.80。

（1）、小物块到达C点时，求圆轨道对小物块支持力的大小；

（2）、求小物块从A到B运动过程中，摩擦力对小物块所做的功；

（3）、小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点，求沿倾斜轨道滑下时在A点的最小初速度v_A。

举一反三

如图甲所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态．当t=0时释放滑块．在0～0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示．已知弹簧的劲度系数k=2.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s．g取l0m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．弹簧弹性势能的表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx²（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．求：

如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ．开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动距离L时，A和B达到最大速度v．则以下说法正确的是（）

如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．

从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（）

如图所示，固定在水平面上长度为L的木板与竖直放置的半径为R的半圆形光滑轨道BC相切于B点，在木板左端A处静止放置一个质量为m的小物块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 。一个质量为m₀=0.2m的子弹以水平速度v₀射向物块，击中物块后恰好能与物块一起运动到C点，最终落在木板上的D点（图中未画出）。已知重力加速度为g。求：

水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图是其主体原理侧视图．图中 $\text{[math]}$ 为一级真空加速管，中部 $\text{[math]}$ 处有很高的正电势 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两端口均有电极接地(电势为零)； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场； $\text{[math]}$ 为二级真空加速管，其中 $\text{[math]}$ 处有很低的负电势 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两端口均有电极接地(电势为零)．有一离子源持续不断地向 $\text{[math]}$ 端口释放质量为m、电荷量为e的负一价离子，离子初速度为零，均匀分布在 $\text{[math]}$ 端口圆面上．离子从静止开始加速到达 $\text{[math]}$ 处时可被设在该处的特殊装置将其电子剥离，成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变)；这些正二价离子从 $\text{[math]}$ 端口垂直磁场方向进入匀强磁场，全部返回 $\text{[math]}$ 端口继续加速到达 $\text{[math]}$ 处时可被设在该处的特殊装置对其添加电子，成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变)，接着继续加速获得更高能量的离子．已知 $\text{[math]}$ 端口、 $\text{[math]}$ 端口、 $\text{[math]}$ 端口、 $\text{[math]}$ 端口直径均为L， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距为2L，不考虑离子运动过程中受到的重力，不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

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