- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市江陵县2019届数学中考一模试卷

已知关于x的一元二次方程ax²+x+2=0.

（1）、求证：当a＜0时，方程ax²+x+2=0一定有两个不等的实数根；

（2）、若代数式﹣x²+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；

（3）、当a=a₁时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a₂时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a₁与a₂的大小.

举一反三

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点

（1）求抛物线的解析式
（2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD
（3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值

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