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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市七校联考2018～2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．

第一学习小组发现：如图(1)，点A、点B在直线l₁上，点C、点D在直线l₂上，若l₁∥l₂ ，则S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．

第二学习小组发现：如图(2)，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．请利用上述结论解决下列问题：

（1）、如图(3)，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S_△BDF=．

（2）、如图(4)，点P、Q在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S_△PQG=8，则S_△POH=，k=．

（3）、如图(5)点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，过点P作x轴垂线，过点P作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A₁；点A₁关于y轴与A₂对称，则A₂的坐标为（）

如图，已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：

某建筑工地在进行勘测时，想用一条60米长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为10米，求这个直角三角形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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