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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值．

正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF= $\text{[math]}$ ，则异面直线AD，BC所成的角的补角为（）

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=CC₁=2，则异面直线AB₁和BC₁所成角的余弦值为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，异面直 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则（）

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