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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值

举一反三

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，则异面直线BE与 $\text{[math]}$ 所形成角的余弦值为（）

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁B⊥CB₁ ，则A₁B与AC₁所成的角为（）

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于（）

如图所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α，β所成的角都为30°，PQ=4，PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足，求：

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC=2，PA=2．求：

如图，已知三棱锥A﹣BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（）

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