（2015·湖南）设是双曲线：的一个焦点，若上存在点使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为

题型：填空题题类：真题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使线段 $\text{[math]}$ 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则k的取值范围是（）

在△ABC中，AB=4，BC=6 $\text{[math]}$ ， ∠CBA= $\text{[math]}$ ，．若双曲线Γ以AB为实轴，且过点C，则Γ的焦距为{#blank#}1{#/blank#}

若双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF₁为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为（）

解答题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过原点作一条倾斜角为 $\text{[math]}$ 直线分别交双曲线左、右两支 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过右焦点 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率为（）

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