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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

（1）、求证：PA// 平面BDE；

（2）、求证：平面PAC $\text{[math]}$ 平面BDE．

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（　　）

如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= $\text{[math]}$ ．

在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，D．E分别为PC．BC的中点．

〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2BC=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，且m＞0．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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