- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省91高中联盟2018-2019学年高二下学期物理期中考试试卷

如图所示，MN₁和PQ₁为水平面内两平行光滑金属导轨，MN₂和PQ₂为竖直平面内两平行粗糙金属导轨，导轨间距均为L＝0.2m，导轨电阻不计，两平行导轨均处于竖直向上的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中。现有质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的两根相同金属棒ab、cd金属棒ab垂直水平导轨放置，金属棒cd放在竖直导轨的两等高支架上，两金属棒均始终保持与导轨接触良好。若金属棒cd与竖直导轨间的动摩擦因数μ＝0.5．现施加一水平向右的外力F作用于ab棒的中点，使ab棒由静止开始向右作加速度a＝2m/s²的匀加速直线运动，ab棒开始运动的同时撤去支架使cd棒贴着导轨由静止开始下落。假设两导轨足够长，求：

（1）、外力F随时间t变化的表达式；

（2）、当cd棒下落速度最大时，ab棒的速度v_ab的大小；

（3）、当cd棒下落速度最大时，cd棒的速度v_cd的大小；

（4）、当cd棒下落速度最大时，撤去ab棒的拉力F，求此后ab棒上电阻的发热量Q_ab。

举一反三

【加试题】间距为 $\text{[math]}$ 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角为θ的导轨处于大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3 $\text{[math]}$ 的“联动双杆”（由两根长为 $\text{[math]}$ 的金属杆， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成），在“联动双杆”右侧存在大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的金属杆 $\text{[math]}$ ，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆 $\text{[math]}$ 与“联动双杆”发生碰撞后杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 电阻均为 $\text{[math]}$ 。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：