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题型：解答题题类：真题难易度：普通

广西贺州市2019年中考数学试卷

如图，在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A，B间的距离.（ $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果保留一位小数）.

举一反三

如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留根号）

在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度．如图，某同学在河东岸点A处观测河对岸水边有点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，则这条河的宽度{#blank#}1{#/blank#}米．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处，现有一艘轮船从位于点A南偏东75°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处，求这艘轮船的航行路程CE的长度．

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．

如图，一轮船在 $\text{[math]}$ 处观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达 $\text{[math]}$ 处，再观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 $\text{[math]}$ 最近的位置 $\text{[math]}$ 处，此时轮船与灯塔之间的距离 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}海里（结果保留根号）

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