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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期文数第二次（5月)月考试卷

某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取6个家庭，得到数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6
月收入 $\text{[math]}$ （千元）	20	30	35	40	48	55
月支出 $\text{[math]}$ （千元）	4	5	6	8	8	11

参考公式：回归直线的方程是： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、据题中数据，求月支出 $\text{[math]}$ （千元）关于月收入 $\text{[math]}$ （千元）的线性回归方程（保留一位小数）；

（2）、从这6个家庭中随机抽取2个，求月支出都少于1万元的概率.

举一反三

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（）

设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．

如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 $\text{[math]}$ =﹣0.7x+a，则a=（）

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

x，y的取值如表，从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为 $\text{[math]}$ ，则m=（）

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 $\text{[math]}$ 产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	$\text{[math]}$	4	4.5

某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，预测当气温为-4℃时用电量度数为（）

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