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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市第一中学2019年高三物理第三次月考试卷

质量为 $\text{[math]}$ 的钢板与直立的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时，弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，如图所示．一物块从钢板正上方距离为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已轻弹簧知物块质量也为 $\text{[math]}$ 时，它们恰好能回到 $\text{[math]}$ 点．重力加速度为 $\text{[math]}$ ．求：

（1）、物块与钢板碰撞时受到的冲量大小和方向；

（2）、最初平衡时，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（3）、若物块质量为 $\text{[math]}$ ，仍从 $\text{[math]}$ 处自由落下，物块与钢板碰撞后仍不粘连，物块能向上运动到达的最高点离 $\text{[math]}$ 点的距离．

举一反三

如图所示，光滑水平面上，质量为m_l的足够长的木板向左匀速运动．t=0时刻，质量为m₂的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t₁时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v₁和a₁表示木板的速度和加速度，以v₂和a₂表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是（）

如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，放在光滑水平面上，一质量也为m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将（）

设质量为m的子弹以水平初速度 $\text{[math]}$ 射向静止在光滑水平面上质量为M的木块，但未能射穿木块，子弹钻入木块的深度为d.求：

如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置．现有一质量为m的子弹以水平速度v₀射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）

如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？

如图所示，小球（可视为质点）用非弹性悬线吊在天花板上，在悬点正下方A点处有一物块b（可视为质点）放在水平地面上，一质量为2m光滑曲面滑块c与地面在B点平滑连接，小球a的质量为m，物块b的质量为2m，物块b与B点左侧的水平地面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，B点右侧的水平地面光滑。将小球拉到悬线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 的位置由静止时放，小球运动到最低点时刚好与物块发生弹性碰撞，碰后物块能滑到曲面上某一最大高度处。悬线长为L，A、B两点的距离也为L，重力加速度为g，求：

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