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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市第一中学2019年高三物理第三次月考试卷

质量为 $\text{[math]}$ 的钢板与直立的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时，弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，如图所示．一物块从钢板正上方距离为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已轻弹簧知物块质量也为 $\text{[math]}$ 时，它们恰好能回到 $\text{[math]}$ 点．重力加速度为 $\text{[math]}$ ．求：

（1）、物块与钢板碰撞时受到的冲量大小和方向；

（2）、最初平衡时，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（3）、若物块质量为 $\text{[math]}$ ，仍从 $\text{[math]}$ 处自由落下，物块与钢板碰撞后仍不粘连，物块能向上运动到达的最高点离 $\text{[math]}$ 点的距离．

举一反三

小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S₁、S₂、S₃、S₄(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是(　　)

如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h₀高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为 $\text{[math]}$ h₀（不计空气阻力），则（）

如图所示，绕过光滑钉子O的细绳，两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量是B球的2倍．现将两球从距地面高度为h处由静止释放．若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计．则B球上升到距地面的最大高度为（）

不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：

如图，光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一各表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求

①A和B碰撞过程中B受的合力的冲量大小；

②斜面体C获得的最大速度。

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放质量为m的小木块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A、B间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在平板车右方的水平面上固定整直挡板 $\text{[math]}$ 开始时A、B以速度 $\text{[math]}$ 一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g．求

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