- 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市法库县中心小学2018-2019学年五年级下学期数学月考试卷（3月份）

已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

利用上面的规律计算：

1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

两个自然数的倒数和是 $\text{[math]}$ ，这两个自然数分别是{#blank#}1{#/blank#} 和{#blank#}2{#/blank#} ．

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （两数的分母不相同）．

探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）

观察后面等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前面三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

在括号里填上合适的数。

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

分子为1的分数叫做单位分数（如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）。任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和。

例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 可以写成两个单位分数与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和；

又因为， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ 又可以写成三个不同的单位分数（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ）的和。

按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和。

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