- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 $\text{[math]}$ 瓦（即 $\text{[math]}$ 千瓦）的节能灯，售价为 $\text{[math]}$ 元/盏；另一种是 $\text{[math]}$ 瓦（即 $\text{[math]}$ 千瓦）的白炽灯，售价为 $\text{[math]}$ 元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 $\text{[math]}$ 小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时 $\text{[math]}$ 元．

（1）、设照明时间是 $\text{[math]}$ 小时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）

（2）、当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

（3）、小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是 $\text{[math]}$ 小时，使用寿命都是 $\text{[math]}$ 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．

举一反三

方程3x﹣1=x的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： $\text{[math]}$ （即AB：BC=1： $\text{[math]}$ ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

若二次函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

解方程：

在“文化南长•全民阅读”活动中，某中学社团“清风读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查.2016年全校有1000名学生，2017年全校学生人数比2016年增加10%，2018年全校学生人数比2017年增加100人．

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